A solução que usei foi pesquisar o arquivo SQL em qualquer lugar em que este texto existisse:
-- Database: 'my_database_01'
E logo abaixo, adicione as seguintes linhas:
CREATE DATABASE IF NOT EXISTS 'my_database_01';
USE 'my_database_01';
Eu fiz isso para cada banco de dados no arquivo dump SQL e, em seguida, consegui importar e restaurar todos os bancos de dados usando o comando de importação do phpMyAdmin.