Embora seja bastante viável usar o exim para enviar e-mails, sua pergunta é como se você estivesse usando as ferramentas erradas para o que sempre é seu objetivo geral. exim não pode recuperar emails de outro servidor, porque o exim é um agente de transferência de email, cf. RFC 821 . Acessar uma caixa de correio de usuários e recuperar e-mails (o que você deseja fazer) é uma coisa completamente diferente do envio e retransmissão de e-mails (para que o exim foi desenvolvido). Para sincronizar caixas de correio, você pode usar, por exemplo, imapsync ou offlineimap .