As respostas para isso variam um pouco dependendo da sua distro, mas para o RHEL, você vai querer usar um utilitário chamado reposync - Redhat documenta o processo aqui: link
No entanto, parece que você pode estar tendo problemas com a configuração do seu servidor Web, que provavelmente não estão relacionados ao trabalho de recompra. Dependendo de qual servidor web você está usando para servir os arquivos (o nginx e o apache são escolhas populares), você vai querer depurá-lo como um problema genérico do servidor web.
Quanto à comparação com o WSUS, tanto quanto eu posso dizer pela explicação da MS, eles não são exatamente análogos; Um repositório YUM é basicamente uma estrutura de diretórios contendo várias versões de vários pacotes individuais e alguns metadados que o cliente pode usar para aprender rapidamente sobre esses pacotes. Não tem partes móveis; os clientes são responsáveis por usá-lo efetivamente (e você usaria outras ferramentas para fazê-lo).