Solução
Os logs de erros mostram que a versão akonadi do servidor mysql que esses aplicativos K * exigem está tentando acessar ~/.local/share/akonadi/db_data/ , exceto que db_data não existe, por isso gera um erro muito parecido com touch ~/nonexistent_dir/file.txt .
Para resolver, basta executar os comandos abaixo.
cd ~/.local/share/akonadi/; mkdir db_data
Explicação
Depois de fazer muita pesquisa na Internet (havia uma quantidade decente de informações, mas a maioria era de tópicos de fórum incompletos / não resolvidos sobre questões semelhantes, mas não idênticas, com o Akonadi), consegui encontrar isso resumo geral do Akonadi do KDE, que foi um excelente começo em minhas próprias investigações.
Depois de brincar com os comandos mencionados no link, recebi a seguinte saída (redactions meus):
$ akonadictl start
$ Connecting to deprecated signal QDBusConnectionInterface::serviceOwnerChanged(QString,QString,QString)
mysqld: [ERROR] Could not open required defaults file: /home/[my username]/.config/akonadi/
mysqld: [ERROR] Fatal error in defaults handling. Program aborted!
org.kde.pim.akonadiserver: database server stopped unexpectedly
org.kde.pim.akonadiserver: Database process exited unexpectedly during initial connection!
org.kde.pim.akonadiserver: executable: "/usr/sbin/mysqld-akonadi"
org.kde.pim.akonadiserver: arguments: ("--defaults-file=/home/[my username]/.local/share/akonadi/mysql.conf", "--datadir=/home/[my username]/.local/share/akonadi/db_data/", "--socket=/tmp/akonadi-[my username].UXCgLp/mysql.socket", "--pid-file=/tmp/akonadi-[my username].UXCgLp/mysql.pid")
org.kde.pim.akonadiserver: stdout: ""
org.kde.pim.akonadiserver: stderr: "mysqld: Can't change dir to '/home/[my username]/.local/share/akonadi/db_data/' (Errcode: 2 - No such file or directory)\n2018-06-21T19:34:18.989616Z 0 [Warning] The syntax '--log_warnings/-W' is deprecated and will be removed in a future release. Please use '--log_error_verbosity' instead.\n2018-06-21T19:34:18.989703Z 0 [Warning] TIMESTAMP with implicit DEFAULT value is deprecated. Please use --explicit_defaults_for_timestamp server option (see documentation for more details).\n2018-06-21T19:34:18.991172Z 0 [Warning] Can't create test file /home/[my username]/.local/share/akonadi/db_data/[my hostname].lower-test\n2018-06-21T19:34:18.992274Z 0 [Note] /usr/sbin/mysqld (mysqld 5.7.22-0ubuntu0.16.04.1) starting as process 11859 ...\n2018-06-21T19:34:19.006500Z 0 [Warning] Can't create test file /home/[my username]/.local/share/akonadi/db_data/[my hostname].lower-test\n2018-06-21T19:34:19.006549Z 0 [Warning] Can't create test file /home/[my username]/.local/share/akonadi/db_data/[my hostname].lower-test\n2018-06-21T19:34:19.006623Z 0 [ERROR] failed to set datadir to /home/[my username]/.local/share/akonadi/db_data/\n2018-06-21T19:34:19.006632Z 0 [ERROR] Aborting\n\n2018-06-21T19:34:19.006658Z 0 [Note] Binlog end\n2018-06-21T19:34:19.006726Z 0 [Note] /usr/sbin/mysqld: Shutdown complete\n\n"
org.kde.pim.akonadiserver: exit code: 1
org.kde.pim.akonadiserver: process error: "Unknown error"
mysqladmin: connect to server at 'localhost' failed
error: 'Can't connect to local MySQL server through socket '/tmp/akonadi-[my username].UXCgLp/mysql.socket' (2)'
Check that mysqld is running and that the socket: '/tmp/akonadi-[my username].UXCgLp/mysql.socket' exists!
org.kde.pim.akonadiserver: Failed to remove runtime connection config file
org.kde.pim.akonadicontrol: Application 'akonadiserver' exited normally...
Isso produz algumas linhas interessantes. A problemática é org.kde.pim.akonadiserver: stderr: "mysqld: Can't change dir to '/home/[my username]/.local/share/akonadi/db_data/' (Errcode: 2 - No such file or directory) . Para mim, isso parecia que o programa estava tentando gravar em um diretório para o qual ele não tinha acesso e estava gerando um erro, muito parecido com touch ~/nonexistent_dir/file.txt .
Então corri cd ~/.local/share/akonadi/; mkdir db_data e tentei novamente. Bam funcionou.