When a USB mouse is connected how does the system tell it's a mouse? Does it send some signal?
Sim, ele envia um descritor USB, a partir do qual o host pode dizer que é um mouse e como espera que o host comece a ler a entrada dele.
How do I take the input x and y coordinates from the board and tell the system to control the mouse using them?
Tornar-se um dispositivo USB adequado é uma solução possível, que pode até mesmo lhe dar crédito extra. Não subestime a complexidade da implementação de USB, no entanto. Especialmente sem suporte de hardware (isso pode ser feito com bit-banging, por exemplo: link )
A maneira mais simples é implementar um mouse PS / 2 em vez de um mouse USB. Você pode incluir um conversor PS / 2 para USB com o seu projeto. Outra maneira é implementar um mouse serial.