Esta é a minha experiência com o Gnome 3.18, parece variar com base no ambiente de desktop, ou seja, o Nautilus faz no Gnome e Dolphin faz no KDE, mas não o contrário, a melhor aposta é usar o gerenciador de arquivos que veio com a sua área de trabalho.
Com o Nautilus , ele irá avisá-lo primeiro, aqui está a mensagem exata
Para o Dolphin , a resposta foi não, ele tentou copiar um arquivo maior que o destino, para o destino, nem sequer me avisou, parou como se tivesse acabado, até deixado o arquivo quebrado na pasta.
Thunar me avisou primeiro, aqui está a mensagem
PCman FM não me avisou e o mesmo que o Dolphin, apenas deixou o arquivo quebrado na unidade, sem mensagens de erro.