Você deve adicionar uma rota direta à sub-rede do Windows que é detectada. Tente adicionar essa rota para o endereço 10.0.0.0/8 diretamente na eth0:
ip r add 10.0.0.0/8 dev eth0
Em seguida, verifique se o kernel sabe para onde ir:
ip r get 10.0.0.1
e tente executar o ping novamente.
BTW 08:00:27 parte do MAC mostra alguém executando o VirtualBox na máquina ou algo parecido.