Só para ter certeza de que entendi a situação, você tem um repositório git acessível por meio de um protocolo que apt entenderá, como http ou ftp , que contém .deb pacotes que você gostaria de servir na rede como um repositório remoto.
Isso não será terrivelmente difícil, porque parece que você já tem o mecanismo de transferência no lugar. Tudo o que resta é gerar os meta-dados que identificam sua pasta como um repositório que o aptitude espera encontrar.
Instale o pacote dpkg-dev .
Em seguida, execute os seguintes comandos:
cd /path/to/your/repository
dpkg-scanpackages . /dev/null | gzip -9c > Packages.gz
Não se preocupe muito com o /dev/null . dpkg-scanpackages espera que um arquivo de substituição seja passado com o qual você não precisa se preocupar, então você está passando um arquivo vazio para ele.
Em seguida, no seu cliente, tudo o que você precisa fazer é editar seu sources.list com
deb protocol://theurlofyourhost.com/the/path/to/your/repo
O comando dpkg-scanpackages terá que ser executado toda vez que você atualizar um pacote e como você realiza isso dependerá do que funciona melhor para você. Um trabalho de cron executando a cada poucos minutos, um serviço personalizado usando inotify e o comando inotifywait ou apenas um script de wrapper simples para confirmar suas alterações executam o comando.