Sim, ele pode escrever arquivos no / tmp, por exemplo.
Quanto à modificação de arquivos, isso depende das permissões do arquivo. Se todos os usuários tiverem permissão para modificar esse arquivo, ele poderá modificar esse arquivo ou se ele pertence ao grupo do outro usuário e esse grupo tem permissão para fazer isso.
No final, tudo depende das permissões, então dê uma olhada no sistema de arquivos, use ls -l
ou find
e descubra por si mesmo onde ele pode ou não pode escrever ou modificar.