Isso depende de quando exatamente você fará isso e do que é necessário para instalar o driver. A resposta mais provável é não, não será um problema.
Quando um live CD é inicializado, um ramdisk inicial é carregado pela primeira vez, contendo a maioria das ferramentas necessárias para executar o sistema. Se você estiver em um prompt, essas ferramentas já estão carregadas e você deve ser capaz de remover o CD sem problemas.
Você precisará dele se for embora, já que os arquivos precisarão ser copiados do CD.