Verifique o arquivo menu.lst do GRUB, /boot/grub/menu.lst e verifique se você está apontando para o novo kernel que acabou de instalar. Deve ser o primeiro da lista e o valor padrão acima deve ser definido como 0, indicando o primeiro da lista.
Também usaria o comando yum upgrade em vez de yum update .
Normalmente faço isso:
$ yum clean all
$ yum update
$ yum upgrade
$ reboot
Suponho que você tenha recebido seus passos neste tutorial, intitulado: Atualize para o CentOS 6.5 do CentOS 6.4 / 6.3 / 6.2 / 6.1 / 6.0 . Se você rolar para baixo nos comentários, verá uma pergunta sobre como fazer a atualização de 6.3 para 6.5. Você precisa usar os passos como descrevi para fazer isso.