A parte importante está na sua mensagem:
" O arquivo '/home/mike/Downloads/minecraft.jar' não está marcado como executável . Se isso foi baixado ou copiado de um não confiável fonte, pode ser perigoso rodar. Para mais detalhes, leia sobre o bit executável. "
Linha de comando
O comando:
sudo chmod +x /home/mike/Downloads/minecraft.jar
tornará isso executável. Certifique-se de ler a segunda parte da mensagem: certifique-se de obter uma fonte confiável.
GUI
Se for mais fácil para você, também é possível visualizar o arquivo com o Nautilus e o richt click , abra Propriedades , abra as Permissões aba e marque a caixa que diz:
Execute: Allow executing file as a program
.
Outro
De uma fonte muito confiável, me disseram que você também pode fazer:
java -jar /home/mike/Downloads/minecraft.jar