O Linux mint sobrescreve outros ícones de temas usando as imagens deste diretório:
/usr/share/linuxmint/common/artwork/logos
Basta sobrescrever essas imagens com as imagens de sua escolha, com os mesmos tamanhos.
O efeito colateral agora é que todos os outros temas usarão as imagens escolhidas para o logotipo da distribuição.