Eu daria Ubuntu uma tentativa, você pode testá-lo com o live CD antes de se comprometer com ele (ou seja, instalá-lo). A vantagem do Ubuntu é que ele é muito bom em detectar o hardware do host e se configurar, e você obteria um sistema completo. FWIW, tenho o Ubuntu rodando em um netbook antigo dentro de uma máquina virtual e é viável, então não é esse recurso com fome. Se você olhar em volta, encontrará algumas distribuições menores voltadas especificamente para os Laptops (embora não tanto no passado recente, já que os laptops se tornaram muito mais capazes agora).
Sua maior limitação em seu sistema é a quantidade de RAM que você tem atualmente; se você puder aumentá-lo, tudo funcionará melhor em todos os lugares. Isso pode significar que você tenha que substituir um (ou possivelmente ambos) os chips que já estão no sistema, dependendo de como o sistema está configurado. A maioria dos sistemas tem apenas 2 slots de memória, e outros exigem módulos de memória idênticos em ambos os slots.
Aqui estão alguns links para mais pesquisas:
Como escolher A melhor distro Linux para laptops pode ter algumas informações úteis. E aqui está uma discussão sobre LinuxQuestions.org sobre Melhor Distribuição Linux para Laptop? (embora isso seja a partir de 2009)
Finalmente, a partir de janeiro de 2012 Qual é a melhor distribuição Linux para PCs e laptops mais antigos? ? tem algumas opiniões para compartilhar.