com o awk:
awk '(NR % 4) || !/POPEL/' input-file > output-file
A ação padrão no awk para uma condição verdadeira é imprimir a linha, então isso imprime a entrada quando:
-
NR % 4
não é zero, então tudo, exceto cada quarta linha - e para cada quarta linha, se a linha não contiver
POPEL
.