zgrep PATTERN FILE é essencialmente o mesmo que zcat FILE | grep PATTERN ou alguma variação do mesmo. Ele não reutilizará arquivos previamente descompactados se você executá-lo em um loop.
Para acelerar o processamento, permita que zgrep leia os padrões diretamente do arquivo /tmp/allRequestIds.txt :
zgrep -f /tmp/allRequestIds.txt */log.prefix.*
Se você quiser correspondência de padrão de sequência fixa em vez de correspondência de expressão regular, use também -F :
zgrep -F -f /tmp/allRequestIds.txt */log.prefix.*