Se todos os sistemas que você está usando utilizam BASH (como sugerido por sua instrução hashbang no seu script), você pode editar sua terceira linha para usar a variável de ambiente EUID:
sudo cp -rn /media/${EUID}/MC/minecraft ~/
$ EUID retornará seu ID de usuário efetivo. Ele funciona com sudo, o que significa que sabe a diferença entre um comando sudo escalado e um comando não escalonado.
O seguinte simplesmente demonstra como ele responde quando chamado por mim, por mim com sudo e por root
[sheepd0g@sys42 ~]$ echo $EUID
17388
[sheepd0g@sys42 ~]$ sudo echo $EUID
17388
[sheepd0g@sys42 ~]$ su -c 'echo $EUID'
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