Você pode pedir o tempo decorrido em segundos:
ps -p $$ -o etimes=
Isso sempre será preciso e comparável, independentemente do que o sistema acha que é a hora atual.
Você pode transformá-lo em um valor inicial imutável, subtraindo-o do tempo de atividade atual (armazenado em segundos como o primeiro valor em /proc/uptime
):
echo $(($(cut -d. -f1 < /proc/uptime) - $(ps -p $$ -o etimes=)))