O que você está descrevendo nunca deve acontecer sem rsync indicando um erro ou sua máquina falhando (e, portanto, o rsync nunca retornando, porque a máquina morreu). Consulte meu comente para algumas sugestões sobre isso.
No entanto, calcular e armazenar uma soma de verificação é uma boa prática, e a verificação é bastante fácil - contanto que você possa executar o ssh na outra máquina ou executar um script separado (presumindo que nenhum dos nomes de arquivo tenha aspas simples na eles):
# the cut below is to get the MD5 only, without the file name.
md5_local="$(md5sum "$REMOTEDIR/$COMPRESSEDFILE" | cut -d' ' -f1)"
md5_remote="$(ssh "$BACKUPHOST" "md5sum '$REMOTEDIR/$COMPRESSEDFILE'" | cut -d' ' -f1)"
if [ "$md5_local" = "" ]; then
echo "Something went terribly wrong."
elif [ "$md5_local" = "$md5_remote" ]; then
echo "MD5s match"
else
echo "MD5s DO NOT match"
fi
Outra coisa que você poderia fazer - e provavelmente é preferível - é adicionar o arquivo MD5 ao seu rsync e armazená-lo com o backup. Isso permite confirmar se o backup não foi corrompido.
PS: Você deve considerar um sistema de backup real, pelo menos se você tiver várias máquinas.