Isso me deu a idéia de reinstalar o link da glibc-common >
yum reinstall glibc-common
Isso não funcionou, mas depois eu estava confiante de que tinha as "coisas boas" certas, e foi só o meu conserto que foi o problema.
build-locale-archive ainda está bloqueado no diretório temporário que eu tinha, então eu fiz rm -rf /usr/lib/locale/tmp
e, em seguida, build-locale-archive
funcionou.
Depois reiniciei o nginx e o mysql, mas ainda estava offline. Eu tive que reiniciar o sistema. Então funcionou.