Para definir um domínio para mais do que apenas o seu próprio computador em um só lugar, você deve ter algum controlador de domínio autoritativo. Em uma rede doméstica, a coisa que fornece as informações locais e de primeira linha do DNS (nomes de domínio) é seu roteador.
Qualquer dispositivo em sua rede doméstica é um membro do domínio que está sendo definido pelo roteador (porque eles estão na rede e, portanto, são membros do domínio dessa rede). Isso significa que seus dispositivos móveis devem usar o seu Wi-Fi, não uma conexão de celular.
Você deve conseguir acessar seu computador pelo nome do host.
Se o seu computador não tiver um nome de host, defina um para ele com hostname
ou hostnamectl
(dependendo do sabor do unix):
$ sudo hostname devbox
ou ..
$ sudo hostnamectl set-hostname --static "devbox"
E agora, qualquer dispositivo na mesma rede (herdando o domínio dessa rede) deve poder fazer ping no seu site de desenvolvimento pelo nome do host:
$ ping devbox
64 bytes from laptop (10.1.1.13): ttl=64 time=32.9 ms