Este é realmente o comportamento padrão de rsync . Em um dos seus usos mais simples, você pode executar:
rsync -av /path/to/files/ /backup/
Se um arquivo foi removido de /path/to/files/ , ele ainda estará em /backup .
Se você quiser alterar esse comportamento (ou seja, remover o arquivo do diretório /backup quando ele não existir mais em /path/to/files/ ), basta anexar o --delete flag a rsync (isso é não o que você quer).
# do some stuff in /path/to/file/test.txt and sync your backup
rsync -av /path/to/files/ /backup/
# delete the original test.txt
rm /path/to/file/test.txt
# re-sync your backup
rsync -av /path/to/files/ /backup/
# /backup/test.txt is still here