Você coloca o -exec
entre as aspas que estavam em torno do horário de término, não é o que você deseja. Você deveria fazer:
find /mnt -type f -name "*.jpg" -newermt "2014-12-14 01:00:00" ! -newermt "2014-12-14 02:00:00" -exec cp -pf {} /home/pi/box/pictures/ \;
(tudo em uma linha)