Isso não é realmente possível; O LVM não sabe nada sobre arquivos.
O LVM cria volumes lógicos, que são dispositivos de bloco. Eles funcionam como qualquer outro dispositivo de bloco, como um disco rígido, e assim eles não sabem ou não se importam com o que os dados armazenados neles significam. Para LVM, é apenas uma série de 0s e 1s, organizados em blocos de x-byte.
Você armazenou um sistema de arquivos nesse dispositivo de bloco (o volume lógico). O sistema de arquivos sabe sobre arquivos, mas não exporta esse conhecimento para o dispositivo de bloco.
Assim como você não pode perguntar ao seu disco rígido quais discos contêm arquivos, você não pode perguntar ao LVM quais arquivos contêm arquivos.
[Você pode, é claro, passar por cada arquivo no sistema de arquivos, perguntar ao sistema de arquivos que bloqueia seu arquivo, depois perguntar ao LVM onde cada um desses blocos estão, e juntar tudo isso, mas eu não sei de qualquer ferramenta para fazer isso. Nem tenho certeza do porquê você quer fazer isso.]