Use pgrep com a opção -u
ou -U
:
-u euid,...
Only match processes whose effective user ID is listed. Either the
numerical or symbolical value may be used.
-U uid,...
Only match processes whose real user ID is listed. Either the numerical
or symbolical value may be used.
Então, tente:
pgrep -u youruser java
listará todos os processos chamados java e pertencentes ao seu usuário.
Se você quiser excluir um usuário, poderá:
grep -vxf <(pgrep -u exclude_user java) <(pgrep java)