Eu tenho o Kate 3.13.2 instalado e ele exibe o mesmo comportamento que você descreve. No entanto, você pode alterar o Kate para ter o comportamento desejado editando o esquema de sintaxe html que a Kate usa.
Primeiro, encontre o arquivo de sintaxe html para o Kate. Para minha instalação, isso é em
/usr/share/apps/katepart/syntax/html.xml
Próximo ao topo deste arquivo está uma lista de tags que definem regiões e são essas regiões que são dobráveis. Para adicionar a essa lista, basta copiar e colar uma linha para a tag de abertura e fechamento e editá-la adequadamente. Abaixo está um diff mostrando minha adição e algumas linhas em ambos os lados.
*** html.xml.orig 2014-06-25 19:40:40.000000000 +0000
--- html.xml 2014-06-25 19:41:08.000000000 +0000
***************
*** 23,28 ****
--- 23,29 ----
<RegExpr attribute="Element" context="JS" String="<script\b" insensitive="TRUE" beginRegion="script" />
<RegExpr attribute="Element" context="El Open" String="<pre\b" insensitive="TRUE" beginRegion="pre" />
<RegExpr attribute="Element" context="El Open" String="<div\b" insensitive="TRUE" beginRegion="div" />
+ <RegExpr attribute="Element" context="El Open" String="<section\b" insensitive="TRUE" beginRegion="section" />
<RegExpr attribute="Element" context="El Open" String="<table\b" insensitive="TRUE" beginRegion="table" />
<RegExpr attribute="Element" context="El Open" String="<ul\b" insensitive="TRUE" beginRegion="ul" />
<RegExpr attribute="Element" context="El Open" String="<ol\b" insensitive="TRUE" beginRegion="ol" />
***************
*** 30,35 ****
--- 31,37 ----
<RegExpr attribute="Element" context="El Open" String="<&name;" />
<RegExpr attribute="Element" context="El Close" String="</pre\b" insensitive="TRUE" endRegion="pre" />
<RegExpr attribute="Element" context="El Close" String="</div\b" insensitive="TRUE" endRegion="div" />
+ <RegExpr attribute="Element" context="El Close" String="</section\b" insensitive="TRUE" endRegion="section" />
<RegExpr attribute="Element" context="El Close" String="</table\b" insensitive="TRUE" endRegion="table" />
<RegExpr attribute="Element" context="El Close" String="</ul\b" insensitive="TRUE" endRegion="ul" />
<RegExpr attribute="Element" context="El Close" String="</ol\b" insensitive="TRUE" endRegion="ol" />
Carregue novamente o Kate e abra um arquivo html e você poderá dobrar a tag de seção. Isso não adiciona suporte total a HTML5, mas satisfaz sua necessidade de fazer o fold nessa tag. Observe também que você desejará manter um backup desse arquivo editado, pois ele provavelmente será destruído na próxima vez que o Kate for atualizado.
Resultados: