Isso é muito simples:
tar -cvzf 2014_04_01.tar.gz 2014_04_01_??.txt
Atualizar
Para fazer isso em várias datas (encontrar GNU):
find . -maxdepth 1 -name '????_??_??_??.txt' |
cut -d_ -f 1-3 |
sort -u |
while read date; do
tar -cvzf "$date".tar.gz "$date"_??.txt
done