A maneira mais fácil é usar sed:
for file in code_*; do
newname=$(echo $file | sed 's/_0*/_/')
mv "$file" "$newname" #you may want to use -i to avoid accidents
done
Eu costumo escrever isso em uma linha.
O loop externo pode ser qualquer coisa: um loop for com um glob como acima, uma lista de arquivos ou até mesmo um comando find piped in while read;