Sim, é possível.
O software que você precisa é o vnc (servidor e cliente).
Depois que o software for instalado, você poderá se conectar remotamente a uma área de trabalho virtual.
Além disso, você pode usar o Xvfb.
É possível ter gráficos básicos (mesmo que apenas console) no Linux, mas sem usar a GPU (que, neste caso, é frita e não substituível)? Ou tal computador seria limitado apenas a usos não gráficos?
EDIT: O computador que eu estou falando é um iMac com uma placa gráfica quebrada / GPU, mas tudo o resto funcionando (como a tela)