A maneira mais simples de fazer isso seria usar script
.
script
é um utilitário que pode criar um TTY e depois iniciar um programa nesse TTY. Toda a saída desse TTY pode ser registrada em um arquivo também. Ele registrará os dados brutos, incluindo escapes ANSI.
Quando não é dado um comando específico para executar, ele irá gerar um novo shell. Você pode usar esse shell como normal e, em seguida, apenas sair do shell quando terminar.
Por exemplo
script /tmp/mylog
Quando terminar, use CTRL + D ou exit
para deixar o shell.