Eu tenho a solução:
Na verdade, o comando strings está em buffer. Eu desabilitei o buffer usando
stdbuf -i0 -o0 -e0 command
Então, depois de alterar o comando inteiro para o seguinte, a saída começou a ir para o arquivo / tmp / final.
tcpdump -i any -s 0 -l -w - dst port 3306 | stdbuf -i0 -o0 -e0 strings > /tmp/final