O Ubuntu vem fazendo melhorias lentas, mas estáveis, em seu suporte a EFI nas últimas versões, então sim, existem diferenças entre 12.04 e 12.10 que podem ser importantes. Dito isso, o fato de você ter um monte de erros de dependência quando tentou instalar o grub-efi
sugere que um problema mais fundamental pode ser a causa raiz - talvez houvesse um problema de rede que impedisse a instalação de uma série de outros pacotes, por exemplo. Se assim for, tentar novamente mais tarde pode corrigir questões.
Dito isto, em um sistema EFI, IMHO, é melhor usar 12.10 do que 12.04. Isso é especialmente verdadeiro se for um computador recente fornecido com o Windows 8, já que esses computadores também usam invariavelmente o Secure Boot, que suporta o Ubuntu 12.10, mas o Ubuntu 12.04 não. Esta não é a causa do problema, pois o disco de instalação do 12.04 não inicializa se o Secure Boot estiver ativo; Eu menciono isso apenas para o benefício de outras pessoas que possam ler esta página.