EDIT: Dylan Pierce confirmou que você já pode instalar algum PHP 7 extensões da mesma maneira que você faria para o PHP 5. Para mbstring
em particular, você pode executar:
sudo apt-get install php7.0-mbstring
Para complementar a resposta do sparkmood , isso agora funciona para o PHP 7 se você já importou o PPA do ondrej para ele.
sudo apt-get install libapache2-mod-php7.0
Não se esqueça, o PHP 7 está disponível através dos repositórios oficiais do Ubuntu ou você precisará de um PPA externo.