Supondo que todos os arquivos são nomeados de forma semelhante, você pode usar
for file in 24538_7#*.fq; do
sed -n '\|@.*/1|{N;N;N;p;}' "$file" > "${file%.fq}_paired1.fq"
sed -n '\|@.*/2|{N;N;N;p;}' "$file" > "${file%.fq}_paired2.fq"
done
ou (para aproveitar o que você já tentou)
for file in 24538_7#*.fq; do
sed -n '\|@.*/1|{N;N;N;p;}' "$file" > "${file/.fq/_paired1.fq}"
sed -n '\|@.*/2|{N;N;N;p;}' "$file" > "${file/.fq/_paired2.fq}"
done
Aviso : isso funcionará apenas para sua situação específica e para seus nomes de arquivo específicos.