A saída postada mostra que /dev/mapper/vg0-var está montado em /var , então você pode navegar até a raiz desse sistema de arquivos com
cd /var
Para ver quanto espaço foi usado por cada arquivo e subdiretório (ignorando arquivos ocultos da hora), use
du -ks /var/*
É mais provável que os arquivos de log de rotina em /var/log/ sejam responsáveis pela maioria ou pelo aumento diário que você tem. Muitos sistemas modernos semelhantes a unix têm alguma forma de rotação de log ativada, de modo que os logs se acumularão por um período de tempo em um novo sistema, mas o uso se estabilizará conforme o número máximo de logs configurados for atingido e os antigos excluídos aproximadamente rápido como novos são adicionados.