No final, recebi ajuda no reddit que resolveu o problema. Eu tomei os seguintes passos:
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Instalou o Live CD do Ubuntu 14.04 em um pendrive e inicializou nele.
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Usado o Criador de disco de inicialização no Ubuntu 14.04 para criar um Live CD do Ubuntu 16.04 em um segundo dispositivo USB.
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Adicionado um arquivo EFI de 32 bits para a instalação do Ubuntu 16.04 no segundo USB (a ASUS aparentemente usa um BIOS de 32 bits em seus laptops mais baratos, mesmo que sejam sistemas de 64 bits.) O arquivo foi encontrado aqui:
Arquivo EFI ASUS de 32 bits no GitHub
Adicione o arquivo à pasta / EFI / BOOT
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Eu reiniciei o computador e inicializei no live CD 16.04.
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Eu usei o Gparted para formatar a unidade MMC para o padrão Msdos.
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Eu instalei o Ubuntu 16.04 com o disco Erase e instale a opção do instalador normal.
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Concluído.
Muito obrigado ao usuário do Reddit, dr_jekell, por me ajudar com isso.