Você precisa configurar um servidor web, por exemplo, o Apache, configurar áreas de usuários e serviços WebDAV se quiser que os usuários gravem arquivos lá.
Como introdução ao tema: como configurar o acesso webdav com o apache no ubuntu-14-04
Para começar, você pode fazer:
sudo apt install apache2
sudo a2enmod dav
sudo a2enmod dav_fs
A autenticação do usuário dependerá do método que você criou para os usuários.