Você precisa especificar a opção -C
para alterar o diretório.
De man tar :
-C, --directory=DIR change to directory DIR
O código a seguir deve fazer o truque:
tar -zcvf test1.tgz -C /var/lib/mysql/backups/20170214 .
Não se esqueça do ponto no final, ele seleciona o conteúdo do diretório que você digitou.