Do comando lspci : o pacote necessário é o firmware-iwlwifi (não o broadcom-sta-dkms )
De acordo com site oficial você deve atualizar sua versão do kernel ( > 4.2 ). A maneira mais fácil é instalar o kernel mais recente do backports:
adicione a seguinte linha ao seu /etc/apt/sources.list :
deb http://httpredir.debian.org/debian jessie-backports main contrib non-free
depois atualize:
apt-get update && apt-get upgrade
Execute o seguinte comando para obter o linux-image
apt-cache search linux-image
Instale o linux-base dos backports:
apt-get -t jessie-backports install linux-base
Instale o linux-image e o linux-headers :
apt-get install linux-image-4.9.0-0.bpo.2-amd64 \
linux-headers-4.9.0-0.bpo.2-amd64
Remova o broadcom-sta-dkms :
apt-get remove broadcom-sta-dkms
Reinicialize seu sistema e instale o pacote firmware-iwlwifi dos backports ou baixe o iwlwifi-3160-ucode-25.30.14.0.tgz do site oficial e copie o firmware iwlwifi-3160-14.ucode para seu /lib/firmware :
apt-get -t jessie-backports install firmware-iwlwifi
modprobe iwlwifi
Ou
wget https://wireless.wiki.kernel.org/_media/en/users/drivers/iwlwifi-3160-ucode-25.30.14.0.tgz
tar xvf iwlwifi-3160-ucode-25.30.14.0.tgz
cd iw*
cp iwlwifi-3160-14.ucode /lib/firmware
modprobe iwlwifi