Tudo que você precisa é
du -msh /*
mostrará qual diretório, depois segue o maior tamanho, por exemplo:
du -msh /var/*
então
du -msh /var/www/*
assim por diante ..
O motivo pode ser qualquer coisa, desde o upload de alguns arquivos pelos usuários, se você os tiver para registrar os arquivos causados por algum erro, etc.