cat archive.*tar |tar xvf - -g /dev/null --ignore-zeros -C destination
No final dos arquivos tar, está o marcador 'fim-de-arquivo' (2x 512 blocos de zero bytes. O tar continuará a ler após o marcador em alguns casos, mas não receberá nenhum dado.
--ignore-zeroes
dirá para continuar lendo independentemente.
Relacionado: O Tar suporta o acréscimo de arquivos; ele faz isso procurando até o fim, rebobinando dois blocos e continuando a escrever.