Se for apenas substituir uma vez em cada linha, você poderá usar sed 's/" \(.*\) "/""/' . Caso contrário, tente sed 's/" \([^"]*\) "/""/g' .
Exemplo:
$ sed 's/" \(.*\) "/""/' input_file_name
Mother cooked eggs for them, and they ate their breakfast hungrily. "It's lovely to be in the country!" said Jo,