Acho que isso fará o que você pediu. Ele procurará todos os diretórios que começam com o padrão "2016 - ?? - ??." E, se tiverem mais de 60 dias, serão excluídos.
find 2016-??-??.* -maxdepth 0 -daystart -mtime +60 -type d -exec rm -rf {} +
Por outro lado, nos comentários você escondeu uma sugestão de que você pode estar confundindo arquivos tar com pastas. Se você quiser excluir arquivos tar, você pode usar uma construção como esta:
find 2016-??-??.tar.gz -daystart -mtime +60 -type f -delete
A diferença aqui mostra por que é importante editar sua pergunta para mantê-la atualizada, em vez de ocultar informações nos comentários.