Você pode usar um comando elaborado sudo em /etc/rc.local , mas a melhor maneira é usar a tabela cron do usuário. cron tem algumas palavras-chave de agendamento, incluindo @reboot , que executará o script ou comando definido quando o sistema for reinicializado.
Então, como esse usuário, execute crontab -e e adicione essa linha ao arquivo:
@reboot screen -dmS ScreenName /path/to/your/script.sh