O encaminhamento de IP precisa ser ativado para que isso funcione. Por padrão, é definido como 0, você pode ativá-lo para 1 com este comando.
echo 1 > /proc/sys/net/ipv4/ip_forward
Isso pode ser suficiente por si só, se não for, tente configurar o gateway padrão para que o tráfego saia automaticamente da eth0.