Resposta curta é que você não pode tornar "/" (= partição raiz) maior. Parece que você tem um SDD de 32GB para acesso rápido e um HDD de 3TB para seus dados. Cabe a você salvar os dados que precisam de velocidade (por exemplo, OS) no SSD e seus dados que são grandes (por exemplo, arquivos de dados, mp3, filmes, etc.) no seu HDD.
A configuração normal seria montar seu disco rígido como / home e deixar o restante no SSD. Isso pressupõe que você instale apenas alguns programas e tenha todos os seus dados em / home / username / Documents, / home / nome_do_usuário / Downloads, / home / username / Música, / home / username / Pictures, / home / username / Video, etc ...
Observe que, no final, isso dependerá da sua configuração, por exemplo, Se você usar o KVM / libvirt como uma solução de virtualização, suas máquinas virtuais (consumindo GB de dados) podem chegar ao / var / lib / libvirt, portanto fora do seu diretório pessoal.