Use o sudo. Adicione uma regra no arquivo sudoers para permitir que os usuários executem um comando ou script específico como raiz.
Se você quiser abstrair o uso de sudo para os usuários, tenha um script normal chamado sudo em nome do usuário.
O que me preocupa aqui é o uso do chrome como root. Eu não preciso perguntar por quê, mas tenha em mente que é um risco de segurança. Faça o que fizer, você deve considerar usar um usuário dedicado e não privilegiado. Se você precisar de alguns recursos do root, consulte os recursos do linux ( man 7 capabilities
) para fornecer apenas as permissões de superusuário necessárias ao usuário do chrome.