É altamente improvável que um servidor de rede também seja um programa com uma interface baseada em terminal. Ele provavelmente não interage com um usuário, mas escreve para sua saída padrão ou erro padrão se ele for projetado como um componente em uma infra-estrutura maior ou emite entradas de log diretamente para os logs do sistema se for destinado a ser usado como um servidor de rede por conta própria. Se o programa estiver gravando nos fluxos padrão, o modo normal de iniciá-lo seria redirecionar seus fluxos de saída para um arquivo.
Portanto, não procure por um terminal. Procure por um arquivo de log. Onde o arquivo de log depende de como o programa e o sistema foram configurados.
Você pode executar ls -l /proc/1234/fd , em que 1234 é o ID do processo para ver quais arquivos o processo abriu. Se você vir um arquivo, olhe lá. Se você vir /dev/log ou algum outro soquete, isso significa que o programa está registrando nos logs do sistema. Os logs do sistema estão localizados em /var/log e a maneira mais fácil de ver em qual arquivo seu programa está é fazer com que ele emita uma mensagem de log e ver qual tempo de modificação do arquivo foi atualizado.