Parece haver algo errado em mussh. Eu posso reproduzir seu problema e consertá-lo no próximo lançamento.
Como solução alternativa, recomendo que você use o seguinte.
eval $(ssh-agent -s)
ssh-add /home/the_user/.ssh/key
mussh -d -H hostfile -c ' sh script-to-bring-back-log.sh' -m2
eval $(ssh-agent -k)