Eu acredito que encontrei a solução para o meu problema. Não tenho certeza do que foi, mas parece estar relacionado ao disco rígido.
Primeiro, usei o Ultimate Boot CD e limpei meu disco substituindo tudo por 0s. Então eu formatei minha unidade para uma inicialização dupla com o Windows 7.
Eu tenho jogado na minha instalação por cerca de duas horas agora, e até agora estou travado e sem congelamento do sistema. Embora eu receba ocasionalmente congelamento da GUI durante certas tarefas que carregam o disco rígido, mas parece não ser diferente do que acontece no Windows.
Enquanto não estou executando o Ubuntu na época, estou executando o Mint 17, que é semelhante.